CHO ĐA THỨC F(X)=AX2+BX+C

cho đa thức A(x) = a(x^2+bx+c) (a,b,c là những hệ số ; x là biến).

Bạn đang xem: Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c

a) hãy tính A(-1), biết a+c=b-8

b) tính a,b,c biết A(0)=4, A(1) =9 cùng A(2)=14

c) hiểu được 5a+b+2c=0.chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ tuổi hơn hoặc 0

Lời giải:

a)

Ta có: (A(x)=ax^2+bx+c)

(Rightarrow A(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a+c-b)

(=b-8-b=-8)

b)

(left{eginmatrixA(0)=4\A(1)=9\A(2)=14endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrixc=4\a+b+c=9\4a+2b+c=14endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixc=4\a+b=5\4a+2b=10endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrixc=4\a+b=5\2a+b=5endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixc=4\a=0\b=5endmatrix ight.)

c)

Ta có: (left{eginmatrixA(2)=4a+2b+c\A(-1)=a-b+cendmatrix ight.)

(Rightarrow A(2)+A(-1)=5a+b+2c=0) (theo đkđb)

(Rightarrow A(2)=-A(-1))

(Rightarrow A(2)A(-1)=-^2leq 0)

Ta có đpcm.

Đúng 2
phản hồi (0)

Cho đa thức A((x))=a(x)(^2)+b(x)+c (a,b,c là các hệ số ;(x) là biến)

a)Hãy tính A(-1),biết a+c=b-8

b)Tính a,b,c,biết A(0)=4;A(1)=9 và A(2)=14

c)Biết 5a+b+2c=0.CM A(2)x
A(-1)(le)0

giúp bản thân với cực nhọc quá!!!

 

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán thắc mắc của giamcanherbalthin.com
1
0
Gửi hủy

a) Ta có: (Aleft(x ight)=ax^2+bx+c)

Thay (Aleft(-1 ight)) ta được:

(Aleft(-1 ight)=aleft(-1 ight)^2+bleft(-1 ight)+c=a+c-b)

(=b-8-b=-8)

b) (left{eginmatrixAleft(0 ight)=4\Aleft(1 ight)=9\Aleft(2 ight)=14endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixc=4\a+b+c=9\4a+2b+c=14endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixc=4\a+b=5\4a+2b=10endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixc=4\a+b=5\2a+b=5endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrixc=4\a=0\b=5endmatrix ight.)

c) 

Ta có: (left{eginmatrixAleft(2 ight)=4a+2b+c\Aleft(-1 ight)=a-b+cendmatrix ight.)

(Leftrightarrow Aleft(2 ight)+Aleft(-1 ight)=5a+b+2c=0)

(Leftrightarrow Aleft(2 ight)=-Aleft(-1 ight))

(Leftrightarrow Aleft(2 ight) imes Aleft(-1 ight)=-left^2le0)

 

Đúng 2
phản hồi (0)

Cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) biết 5a+b+2c=0 . Chứng minh rằng Q(x).Q(-1) Xem chi tiết






Xem cụ thể














0




bình luận (0)



phản hồi (0)


bình luận (0)




0






1




Đúng 0





1

lựa chọn lớp toàn bộ Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ
chọn môn toàn bộ Toán đồ vật lý Hóa học viên học Ngữ văn tiếng anh lịch sử hào hùng Địa lý Tin học technology Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể dục Khoa học tự nhiên và buôn bản hội Đạo đức thủ công Quốc phòng bình yên Tiếng việt Khoa học thoải mái và tự nhiên
tất cả Toán trang bị lý Hóa học sinh học Ngữ văn tiếng anh lịch sử dân tộc Địa lý Tin học technology Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử vẻ vang và Địa lý thể thao Khoa học tự nhiên và buôn bản hội Đạo đức thủ công Quốc phòng an toàn Tiếng việt Khoa học tự nhiên

Bài 11 : mang lại đa thức f ( x ) = ax2 + bx + c, chứng minh rằng nếu như a + b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức đó.

Áp dụng để tìm nghiệm của nhiều thức sau :

f ( x ) = 8x2-6x-2 ;

g ( x ) = 5x2-6x+1;

h ( x ) = -2x2-5x+7

Bạn làm sao biết thì góp mình nha! Cảm ơn mấy chúng ta nhiều ^^

Bài 11:

a: Đặt f(x)=0

=>(8x^2-6x-2=0)

a=8; b=-6; c=-2

Vì a+b+c=0 cần pt gồm hai nghiệm là:

(x_1=1;x_2=dfrac-28=dfrac-14)

b: Đặt G(x)=0

(Leftrightarrow5x^2-6x+1=0)

=>5x2-5x-x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

c: Đặt h(x)=0

=>-2x2-5x+7=0

(Leftrightarrow-2x^2-7x+2x+7=0)

=>(2x+7)(-x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-7/2

Dưới đó là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà các bạn gửi lên. Rất có thể trong đó bao gồm câu trả lời mà chúng ta cần!
Câu 13. (1,0 điểm) mang đến đa thức f(x) = ax2 + bx + c. A) minh chứng rằng trường hợp a + b + c = 0 thì đa thức f(x) tất cả một nghiệm x = 1.b) Áp dụng kiếm tìm một nghiệm của nhiều thức: f(x) = 5x2 – 6x +...

Câu 13. (1,0 điểm) mang đến đa thức f(x) = ax2 + bx + c.

a) minh chứng rằng nếu như a + b + c = 0 thì nhiều thức f(x) gồm một nghiệm x = 1.

b) Áp dụng tra cứu một nghiệm của nhiều thức: f(x) = 5x2 – 6x + 1

Cho nhiều thức f(x) = ax^2 + bx + c

chứng tỏ rằng a+b +c =0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm = 1

b áp dụng tìm 1 nghiệm của nhiều thức f(x) = 5x^2 -6x +1

Bài 1: kiếm tìm a để đa thức sau bao gồm nghiệm là x=1.a) g(x)= 2x2 - ax - 5.b) h(x)= ax3 - x2 - x + 1.Bài 2: cho đa thức f(x) ax2 + bx + c. Chứng minh rằng giả dụ a+b+c=) thì x=1 là nghiệm của nhiều thức đó. Áp dụng để tìm nghiệm của nhiều thức sau: f(x)= 8x2 - 6x - 2; g(x)= 5x2 - 6x + 1; h(x)= -2x2 - 5x + 7. Bài xích 3: :Cho nhiều thức f(x)= ax + bx + c
Xác định thông số a, b, c biết f(0)= 1; f(1)= -1.Giúp bản thân nhá! Mai mk buộc phải nộp rồi. Cảm ơn trc...

Bài 1: tìm a để nhiều thức sau có nghiệm là x=1.

Xem thêm: Mệnh Hoả Nên Đeo Nhẫn Màu Gì, Mệnh Hỏa Đeo Nhẫn Màu Gì Mang Đến Tài Lộc May Mắn

a) g(x)= 2x2 - ax - 5.

b) h(x)= ax3 - x2 - x + 1.

Bài 2: mang đến đa thức f(x) ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng giả dụ a+b+c=) thì x=1 là nghiệm của đa thức đó.

Áp dụng để tìm nghiệm của đa thức sau:

f(x)= 8x2 - 6x - 2; g(x)= 5x2 - 6x + 1; h(x)= -2x2 - 5x + 7.

Bài 3: :Cho nhiều thức f(x)= ax + bx + c

Xác định hệ số a, b, c biết f(0)= 1; f(1)= -1.

Giúp bản thân nhá! Mai mk cần nộp rồi. Cảm ơn trc nha!

Cho nhiều thức f( x)= ax2+ bx+ c

Chứng tỏ rằng nếu a-b= -c thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Áp dụng để tìm nghiệm của những đa thức sau:

f(x)= 8x2+ 11x+ 3

Mong mọi bạn hướng dẫn giúp mình bài này!

Ta nắm nghiệm x=-1 vào phương trình tổng quát được:

a(-1)2+b(-1) +c=0

=> a-b+c=0 hay a-b=-c (đpcm)

Áp dụng: ta thấy: a=8 b=11 c=3, a-b+c= 8-11+3=0

=> phương trình bao gồm một nghiệm là x=-1

cho f(x)= ax^2+b+c. Chứng minh rằng giả dụ a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của nhiều thức đó. Ví như a-b+c=0 thì x=-1 là một trong nghiệm của nhiều thức đó.

Áp dụng để tìm 1 nghiệm của nhiều thức sau:

A= 8x^2-6x-2

B= -2x^2-5-7

C= 8x^2+11x+3

D= -3x^2-7x-4

 

Bài 1

tìm nghiệm củađa thức sau

a) g(x)=5x2-6x+1

b) H(x)=-2x2-5x+7

Bài 2 chođa thức f(x)=ax2+bx+c

xácđịnh thông số a b c biết f(0)=1 ; f(1)=-1

Bài 3 search ađểđa thức sau tất cả nghiệm là x=1

g(x)=2x2-ax+5

h(x)=ax3-x2-x+1

mong chúng ta giúp mình nha

thanks so much..

a, chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1là một nghiệm của đa thức P(x) = ax2+ bx + c

b,Chứng tỏ rằng trường hợp a – b + c = 0 thì x = -1 là 1 trong nghiệm của đa thức Q(x) = ax2+ bx + c

Cho nhiều thức bậc hai: f(x) = ax2+ bx + c, trong những số đó a, b, c là phần đông hằng số.a) Biết a + b + c = 0. Minh chứng f(x) tất cả một nghiệm là x = 1, áp dụng để tìm những nghiệm của nhiều thức f(x) = 8x2– 6x – 2.b) Biết a – b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = –1, vận dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 7x2+ 11x +...

Cho nhiều thức bậc hai: f(x) = ax2+ bx + c, trong số đó a, b, c là đều hằng số.

a) Biết a + b + c = 0. Chứng tỏ f(x) gồm một nghiệm là x = 1, áp dụng để tìm những nghiệm của đa thức f(x) = 8x2– 6x – 2.

b) Biết a – b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = –1, áp dụng để tìm những nghiệm của nhiều thức f(x) = 7x2+ 11x + 4

Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c. Chứng tỏ rằng:

a) nếu a + b + c = 0 thì nhiều thức tất cả một nghiệm là x = 1

b) giả dụ a - b + c = 0 thì nhiều thức gồm một nghiệm là x = -1

Áp dụng: search một nghiệm của các đa thức sau:

f ( x )= 8x2-6x-2

g ( x )=7x2+11x+4

toàn bộ Toán đồ dùng lý Hóa học sinh học Ngữ văn giờ đồng hồ anh lịch sử hào hùng Địa lý Tin học công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc thẩm mỹ Tiếng anh thí điểm lịch sử hào hùng và Địa lý thể dục thể thao Khoa học thoải mái và tự nhiên và làng hội Đạo đức bằng tay Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên và thoải mái