Trong xem sét này họ đi vẽ lại quỹ đạo của vật hoạt động dưới tính năng của trường trọng lực, xác nhận rằng quỹ đạo của vật gồm dạng parabol, tương xứng với triết lý mô tả.
Bạn đang xem: Quỹ đạo của chuyển động ném ngang có dạng
Phương trình quỹ đạo
Mọi vật hoạt động chỉ dưới công dụng của trọng tải đều chịu một tốc độ bằng nhau cùng hướng xuống: (veca=vecg), hotline là gia tốc trọng trường, giỏi gia tốc rơi tự do, có độ mập trung bình (g=9.81,mathrmm/s^2). Xét hệ toạ độ Decartes (xOy) với trục tung bao gồm chiều dương hướng lên trên, ném một đồ vật với vận tốc ban đầu bằng (v_0) hợp với phương ngang một góc (alpha) từ địa điểm trùng với nơi bắt đầu toạ độ, ta rất có thể phân tích chức năng theo nhị thành phần:
(eginaligneda_x&=0,\a_y&=-g.endaligned)Từ đây dễ dàng suy ra được biểu thức của vận tốc:
(eginalignedv_x&=v_0cosalpha,\v_y&=v_0sinalpha-gt.endaligned)Ta thấy rằng thành phần gia tốc theo phương ngang không bị biến hóa theo thời gian. Phương trình chuyển động của vật mô tả quy luật thay đổi của toạ độ theo thời gian:
(eginalignedx&=v_0cosalphacdot t,\y&=v_0sinalphacdot t-frac12gt^2.endaligned)Khử đại lượng thời gian (t), ta tất cả phương trình quỹ đạo:
(y=-fracg2v_0^2cos^2alphacdot x^2+ analphacdot x. ag1)Ta thấy rằng quỹ đạo của vật tất cả dạng một parabol.
Nguyên lý thí nghiệmĐối tượng điều tra khảo sát trong thí nghiệm là 1 trong những hòn bi bằng kim loại, được tạo vận tốc đầu (v_0) nhờ súng lốc xoáy như hình 2. Góc bắn lúc đầu (alpha) hoàn toàn có thể tuỳ chỉnh được. Trong nghiên cứu này họ cần lưu lại toạ độ của từng điểm mà lại hòn bi cất cánh qua để chứng tỏ rằng, hành trình của hòn bi bao gồm dạng parabol khớp cùng với phương trình (1).
Quỹ đạo là tập hợp các vị trí mà lại vật đã đi được qua.
Việc xác xác định trí (x,y) của hòn bi thực hiện nhờ nhì cây thước lập thành hệ trục toạ độ vuông góc.
Làm quen thuộc với cây súng bắn lò xo, tính trước tầm xa và độ cao của viên bi bắn ra. Để ý rằng súng gồm 3 mức bắn, khớp ứng với 3 giá trị vận tốc đầu (v_0) khác nhau. Cần bình an khi có tác dụng thí nghiệm, hoàn hảo không ghé ánh mắt vào nòng súng!
Lấy quý giá góc bắn (alpha) và nấc bắn 1, 2 hoặc 3 từ bỏ giáo viên.
Thiết lập góc (alpha) được yêu thương cầu bởi thước đo góc. Cần sử dụng hai thước đặt vuông góc: một thước nằm hướng ngang dọc theo phía bay của viên bi, với mốc (0) trên điểm bắn, một thước đứng biện pháp điểm bắn một đoạn (x=5,mathrmcm), sao để cho viên bi sẽ bay ngang trước mặt thước. Sau đó ta tiến hành thí nghiệm theo các bước sau đây:
1. Kéo lò xo mang đến nấc 1, 2 hoặc 3 theo như yêu cầu, gài cố định.2. Sẵn sàng máy quay, hoàn toàn có thể dùng smartphone thông minh, để ghi hình.3. Nạp bi vào súng rồi hất thanh gài nhằm lò xo nhả ra, bắn viên bi.4. Ghi lại tung độ (y) khi viên bi bay ngang cây thước đứng.5. Kéo cây thước đứng ra xa khỏi súng thêm một đoạn (5,mathrmcm) rồi lặp lại từ bước 1.
Xem thêm: Toss Là Gì? App Toss Là Gì ? Tải Toss Đi Bộ Kiếm Tiền Trên Android, Ios
Quá trình bên trên lặp đi tái diễn đến lúc nào viên bi gần chạm bàn.
Từ tài liệu bảng 1, vẽ vật thị (y(x)) mô tả quỹ đạo cất cánh của vật bằng phần mềm Excel. Để diễn đạt quỹ đạo được trực quan, ta điều chỉnh trục (x) và trục (y) theo và một tỉ lệ (có nghĩa đoạn (0.1,mathrmm) theo trục (x) cũng dài bởi (0.1,mathrmm) theo trục (y)).
Hãy cần sử dụng hàm số
(y=ax^2+bx+c ag2)với (c=0) (đồ thị trải qua gốc toạ độ) để khớp hàm với vật dụng thị thực nghiệm (y(x)).
Sinh viên có thể thực hiện tiếp sau một trong nhị hướng bên dưới đây.
Hướng 1:
So sánh hàm số (2) thu được với phương trình quỹ đạo theo định hướng (1)
(y=-fracg2v_0^2cos^2alphacdot x^2+ analphacdot x)để suy ra vận tốc ban sơ (v_0) của viên đạn.
Hướng 2:
Với góc phun (alpha) đã cho, vẽ các đồ thị của phương trình quỹ đạo (1)
(y=-fracg2v_0^2cos^2alphacdot x^2+ analphacdot x)tương ứng với 1 vài quý giá (v_0) khác nhau: (v_0=0.5-1.0-1.5-ldots-4.0,mathrmm/s), rồi so sánh xem, tốc độ (v_0) nào tương xứng với thực tế nhất trong số đó.