Định nghĩa: Đường trung trực của một quãng trực tiếp là đường thẳng vuông góc cùng với đoạn trực tiếp ấy trên trung điểm của nó.

Bạn đang xem: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng


*


Định lí 1: Điểm nằm trên phố trung trực của một đoạn thẳng thì biện pháp đông đảo nhì mút của đoạn trực tiếp kia.



Định lí 2: Điểm bí quyết phần đa nhì mút ít của đoạn trực tiếp thì ở trên tuyến đường trung trực của đoạn trực tiếp kia.

$MA = MB$ ( Rightarrow ) M thuộc đường trung trực của $AB.$


Nhận xét:

Tập hòa hợp các điểm biện pháp mọi nhì mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn trực tiếp kia.

2. Tính hóa học ba con đường trung trực của tam giác



Định lí 1: Trong một tam giác cân, mặt đường trung trực của cạnh đáy mặt khác là đường trung đường ứng cùng với cạnh đáy này.


*

Định lí 2: Ba con đường trung trực của một tam giác thuộc đi sang một điểm. Điểm này bí quyết đông đảo bố đỉnh của tam giác đó.

Xem thêm: Download Full Versions Of Avast Software, Avast Premier 21


Trên hình, điểm $O$ là giao điểm các mặt đường trung trực của (Delta ABC.) Ta bao gồm (OA = OB = OC.) Điểm $O$ là trung tâm đường tròn nước ngoài tiếp (Delta ABC.)

II. Các dạng tân oán thường xuyên gặp

Dạng 1: Chứng minch mặt đường trung trực của một quãng thẳng

Phương pháp:

Để bọn chúng minch (d) là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp (AB), ta minh chứng (d) đựng nhì điểm bí quyết hầu như (A) và (B) hoặc dùng tư tưởng đường trung trực.

Dạng 2: Chứng minch hai đoạn trực tiếp bằng nhau

Phương thơm pháp:

Ta áp dụng định lý: “Điểm ở trên phố trung trực của một đoạn trực tiếp thì giải pháp phần đông nhị mút ít của đoạn trực tiếp kia.”

Dạng 3: Bài tân oán về cực hiếm nhỏ tuổi nhất

Pmùi hương pháp:

- Sử dụng đặc thù mặt đường trung trực để cầm độ dài một đoạn thẳng thành độ nhiều năm một quãng trực tiếp không giống bằng nó.

- Sử dụng bất đẳng thức tam giác nhằm tra cứu quý hiếm bé dại duy nhất.

Dạng 4: Xác định vai trung phong con đường tròn ngoại tiếp tam giác

Pmùi hương pháp:

Sử dụng tính chất giao điểm các đường trung trực của tam giác

Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi sang một điểm. Điểm này cách đều bố đỉnh của tam giác đó.

Dạng 5: Bài toán thù liên quan mang lại con đường trung trực đối với tam giác cân

Phương pháp:

Crúc ý rằng trong tam giác cân nặng, mặt đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung đường , mặt đường phân giác ứng với cạnh lòng này.

Dạng 6: Bài toán liên quan mang đến đường trung trực đối với tam giác vuông

Phương thơm pháp:

Ta chú ý rằng: Trong tam giác vuông, giao điểm các con đường trung trực là trung điểm cạnh huyền