Hình elip là trong những hình có tương đối nhiều ứng dụng trong thực tế. Vậy bạn đã biết hình elip là gì hay bạn có còn nhớ công thức tính diện tích hình elip như thế nào, phương trình elip có dạng như thế nào không? còn nếu như không nhớ gì hoặc không biết bạn cũng có thể xem bài viết dưới phía trên thủ thủ thuật vn nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật đất nước hình chữ s sẽ lần lượt đáp án các thắc mắc trên, và đương nhiên là mỗi phương pháp chúng mình cũng sẽ có ví dụ giúp cho bạn hiểu cặn kẽ hơn. Như thế nào ta bước đầu thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp những điểm p trong phương diện phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*

Trong hình trên:

P là một điểm nằm trong hình elip, nó luôn thỏa mãn điều kiện (*)Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp từ F1 cho tới F2 call là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ nhiều năm trụ béo AB = 2ađộ lâu năm trục nhỏ dại là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip là

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có mức giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình thiết yếu tắc elip tất cả dạng tổng quát như sau

*

Trong đó:

a = 1/2 độ lâu năm trụ to ABb = 1/2 độ dài trục nhỏ dại CDkhoảng giải pháp giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối tương tác cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích s hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trục lớn 6 cm và độ dài trục nhỏ 4 cm

b) độ dài trục phệ AB = 4 cm và độ lâu năm trục nhỏ CD = 3,5 cm

c) Điểm xa duy nhất nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là 5 centimet và điểm gần nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Tính diện tích elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề ra ta có 

AB = 6 centimet => 2a = 6 cm => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Áp dụng phương pháp tính diện tích s hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Xem thêm: Top 15 Phim Đam Mỹ Thái Lan Mới Nhất Năm 2021, Gmm Thống Trị Danh Sách

Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất vô nhị nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trên elip phương pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Bạn hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip bao gồm dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

*

Dựa vào biến hóa trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

*

Lời kết.

Qua bài viết này chúng ta hi vọng các bạn đã hiểu hình elip là gì cũng như nhớ lại được công thức tính diện tích hình elip như vắt nào và giải pháp viết phương trình elip ra sao. Hãy lưu giữ rằng ở kề bên công thức tính diện tích s hình elip thì bí quyết tính diện tích xung quanh hình trụ cũng khá quan trọng đấy. Chúc các bạn học tốt!